Основы вертикальной рефракции в турбулентной атмосфере

9 Декабря 2019

Все классические (статические) методы определения рефракции основываются по умолчанию на том положении, что атмосфера является средой, не изменяющейся в период наблюдений. Оценка чисел Рейнольдса,   характеризующих переход из ламинарного течения газа в турбулентное для атмосферного движения показывает, что все они имеют турбулентный характер [1]. Вследствие этого в атмосфере, являющейся газообразной средой, границы между её отдельными частями весьма неопределённы и изменчивы, как во времени, так и в пространстве и поэтому ее оптические свойства непрерывно и хаотически меняются. По этой причине случайным образом меняется и угол рефракции. Это наглядно видно в жаркий день, когда   изображения предметов местности становятся нечеткими, дрожат в восходящих потоках воздуха и хаотически перемещаются, меняя свою форму.   В ночное время    изображения объектов являются четкими, но направления на них непрерывно меняются и могут быть искажены на значительные величины, хотя во многих случаях визуально заметить это крайне сложно.  

Поэтому при подходе к решению задачи по определению рефракции должна учитываться турбулентность атмосферы, во многом определяющая её оптические свойства.

Сущность методики определения рефракции на основе измерения статистических характеристик световой волны заключается в том, что всю информацию об условиях прохождения на   трассе несет свет, прошедшей трассу. Чтобы оценить рефракцию, необходимо получить эту информацию.

В основу всех турбулентных методов определения рефракции положена ранее не изученная (точнее не известная) связь между такими физическими явлениями, как рефракций и случайными искажениями в световой волне [2-7].   Т.е. в этих методах   используется   физическая   зависимость между такими явлениями, как пульсации метеоэлементов, вызывающих флуктуации оптического излучения, прошедшего слой турбулентной атмосферы и детерминированным эффектом рефракции в поле температурного градиента [2-7].      

Указанная зависимость является основополагающей при определении рефракции на основе измерения флуктуаций параметров световой волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы.   Такая зависимость обусловлена тем,   что      обе эти величины ( пульсации показателя преломления воздуха и вертикальный градиент ) функционально зависимы от метеоэлементов: давления, температуры и влажности, а, следовательно, функциональная зависимость между пульсациями показателя преломления, вызывающими флуктуации волны, и   рефракцией является обоснованной.   Согласно [2-7], угол вертикальной рефракции r” можно   определить, измеряя статистические характеристики Y оптического излучения, прошедшего слой турбулентной атмосферы, а так же температуру T и давление P на трассе, выполнив следующую последовательность преобразований

formula.png

                                                                ­                             (1)               

Здесь Сn – структурная характеристика поля показателя преломления n, СТ – структурная характеристика поля температур T.

Методы определения вертикальной рефракции на основе измерения статистических характеристик электромагнитной волны можно назвать турбулентными или динамическими методами определения рефракции, так как они учитывают динамику атмосферы. Используемые ранее классические методы определения рефракции, не учитывают динамику атмосферы и поэтому их можно назвать статическими.

В работах [2-7] представлена   зависимость величины угла вертикальной рефракции от оптических свойств турбулентной атмосферы, основной характеристикой которых, является величина cn.svg- усреднённая структурная характеристика показателя преломления атмосферы, выраженная в см-1/3

form.jpg , (2)

Здесь L- длина трассы, где <T>- град К и <P> - мбар -усреднённые значения температуры и давления, измеренные на трассе, h -см - эквивалентная высота луча, a(Ri) — универсальная безразмерная функция , которая может быть выбрана в зависимости от температурной стратификации атмосферы [1], параметр B(l)- мбар/град - может быть выбран в зависимости от длины волны l из табл., представленной в работе [2,4,6]. Формула (2) предназначена для вычисления рефракции в реальном масштабе времени, так как содержит   флуктуирующую величину cn.svg, характеризующую быстроизменяющиеся оптические свойства   турбулентной атмосферы.

Основная задача при определении рефракции заключается в оценке быстро изменяющегося параметра Сn2 для всей трассы, который является важнейшей характеристикой оптического поля турбулентной атмосферы и может быть определен на основе измерений статистических характеристик электромагнитной (звуковой ) волны.

Так как в атмосфере Земли   наблюдается быстрое и хаотическое изменение рефракции, то её измерение возможно только в реальном масштабе времени [9]. Для определения рефракции на основании измерения статистических характеристик световой волны наиболее важным является определение cn.svg, так как другие параметры входящие в формулу (2) либо являются постоянными (L, h, a(Ri) для данной трассы, B(l)), либо изменяются (Р и Т) в момент измерений весьма незначительно. Согласно [1,10]. почти любой эксперимент по определению статистических характеристик световой волны позволяет найти интенсивность турбулентных пульсаций, характеризущихся величиной cn.svg.Методы определения величины структурной характеристики поля показателя преломления в атмосфере можно разделить на две группы: метеорологические и дистанционные.

Основной интерес вызывают дистанционные методы определения Сn2 . При этом особое внимание привлекают оптические дистанционные методы, так как в приземном слое атмосферы в основном используются геодезические приборы работающие в оптическом диапазоне. Оптические методы определения Сn2   более оперативны, более точны и более просты, чем метеорологические и имеют следующие преимущества [4]:

1. Не нужно размещать датчики в исследуемой среде;

2. Оптические   измерения без инерционны;

3. Позволяют определять осреднённую измеряемую характеристику вдоль трассы распространения светового пучка.

Как показали исследования[2,4.6], при выполнении геодезических работ наиболее предпочтительным является метод определения рефракции, основанный на измерении   флуктуаций угла прихода. При использовании уголкового отражателя величину cn.svg можно определить согласно формулы [29]

cn.svg = 0,30×Da(ОТР)× j(aR)-1/2 ×L-1/2× (2R)1/6 ,   (3)

   где Da(ОТР) - угол прихода отражённой световой волны; L— длина трассы; R — радиус объектива приемника; j(aR) – числовая функция, позволяющая определить дисперсию дрожания с учётом усредняющего действия приемного объектива   и зависящая от длины трассы [4].

Все параметры, входящие в формулу (3) не изменяются в момент измерений на конкретной трассе, кроме угла прихода Da(ОТР), который непрерывно изменяется вследствие флуктуаций показателя преломления в турбулентной атмосферы. Когда для определения величины рефракции по флуктуации угла прихода используется электронный тахеометр с автоматическим наведением на визирную цель, выпускаемый, например, фирмой Trimble Navigation, то можно брать отсчёты с частотой 4Гц. За 0,25 сек – интервал скважности, угол рефракции может изменится на незначительную величину. Следовательно, точность определения cn.svg зависит практически только от точности измерения Da(ОТР) и,    поэтому можно написать

mCn= 0,30 ×j( aR)-1/2 ×L-1/2 × (2R)1/6mD .     (4)

Если использовать роботизированный электронный тахеометр с диаметром приёмного объектива 2R =50 мм и инструментальной ошибкой 1”, то можно получить точечные измерения   величины cn.svg  на трассе протяжённостью L =1 км со средней квадратической ошибкой mCn ~ 0,4×10-8 см-/1/3 . Такая погрешность пренебрежимо мала по сравнению с типичными значениями cn.svg ,которые имеют место при различной температурной стратификации атмосферы. Согласно экспериментальным данным в приземном слое воздуха до 10 м получены следующие типичные значения Сn2 в зависимости от условия наблюдений [4] :

-наилучшие - 5,20×10-16 ;

- средние - 7,21×10-15     ;

-наихудшие - 1,00×10-13 .

Таким образом, даже при наихудших условиях наблюдений, когда видимость визирной цели может исчезнуть, т.е. практически когда геодезические наблюдения прекращаются из-за погодных условий значение cn.svg на трассе можно принять равным 1,0 10-7 см-/1/3. Следовательно,   ошибка вызванная не точностью определения угла рефракции и-за оценки величины cn.svg составит порядка 4%, которой при выполнении практических расчётов можно пренебречь.

Автор статьи: Дементьев Д.В.

Литература

1.      Гурвич А. С., Кон А. С., Миронов В.И., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере /Под ред. В. И. Татарского . М. 1976.С.278.

2.             Дементьев   В.Е.   Рефракция и миражи. М. : Галлея –Принт.2009. С.391.

3.      Дементьев В. Е. Об определении вертикальной рефракции // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. 1973. № 5. С. 29—31.

4.             Дементьев   В.Е.   Рефракция в турбулентной атмосфере . М. : Галлея –Принт.2011. С.398.

5.      Дементьев В.Е. Способ учета погрешности за вертикальную рефракцию при угловых измерениях. /Авторское свидетельство на изобретение ( патент) № 2 489 117/18-10. Заявлено 23.05.77.

6.      Дементьев В.Е., Дементьев Д.В., Парамонов А.Г. Современная геодезическая техника и её применение. Учебное пособие для ВУЗов – Орёл: Картуш, 2019. – 500 с.

7.      Дементьев В.Е., Дементьев Д.В. Способ определения усреднённых

значений показателя преломления воздуха, углов боковой и вертикальной рефракции и устройство для его реализации. Патент № 2382985. Приоритет 8.11.07. Зарегистрировано 27.02.10.

8.      Дементьев Д.В. Анализ классических методов учёта и определения рефракции в приземном слое атмосферы. // Геодезия и картография. – 2019. – Т. 80. – № 5. – С. 2–11.

9.      Изотов А. А. Соображения об исследованиях в области атмосферной рефракции //Геодезия и картография. 1975. №1. С.12-16.

10.     Татарский В. И.   Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.. Наука. 1967. С.548.

 

 

Присоединяйтесь к нам :)
					
Корзина

Корзина пуста :(

Быстрый заказ
Корзина пуста