Экспериментальная проверка точности турбулентного метода определения рефракции

31 Октября 2019

Как известно, при использовании современных (классических) методов определения и учёта рефракции наибольшая точность достигается при выполнении наблюдений в периоды спокойных изображений (изотермии), которые непродолжительны, а их границы сложно определить. Указанный недостаток данного метода значительно ограничивает время его использования для практических целей. Поэтому поиск эффективных методов определения рефракции весьма актуален.

Большую часть светлого времени суток в приземном слое атмосферы имеет место неустойчивая температурная стратификации атмосферы, когда наблюдаемые визирные цели кажутся в той или иной степени бесформенными и размытыми, а также хаотически колеблются. Период неустойчивой температурной стратификации характеризуется отклонениями вертикального градиента температуры атмосферы от адиабатического, т.е. dt/dh ¹ γа . Поэтому   целью исследований является оценка возможностей определения рефракции по флуктуациям угла прихода в дневное время, т.е. в условиях как безразличной, так и неустойчивой температурной стратификации атмосферы на трассах различной протяжённости. Для сравнения значений рефракции, полученных турбулентным методом, необходимо иметь эталонные значения рефракции, которые получены классическим методом с использованием результатов геометрического нивелирования. При исследованиях точности определения рефракции обычно вычисляют «истинное» зенитное расстояние z0 между точками (станцией и точкой на которой установлен отражатель). Истинное зенитное расстояние z0   оценивают с учётом превышения h между конечными точками трассы протяжённостью L, измеренное путём геометрического нивелирования II кл, и измеренных высот инструмента i и визирной цели (отражателя) l, а также учитывается поправка за кривизну Земли f = L2/Rз . Здесь Rз - средний радиус Земли, который обычно принимается равным 6371км. Истинное зенитное расстояние z0 определяют из выражения

z0 = arc ctg (h/d – i+ l+ L2/Rз.).            (1)

Сравнивая истинное зенитное расстояние z0, с измеренными zи получают истинные значения угла рефракции r на данной трассе для соответствующего момента измерений, которое используют как эталонное при оценке точности рефракции тем или иным методом.

                            r = z0– zи.                    (2)

Полученные значения угла рефракции r можно считать эталонными, так как их получают на основании высокоточного геометрического нивелирования. При этом на точность определения истинной рефракции r влияют:

- инструментальная точность измерения вертикального направления роботизированным тахеометром, которая составляет 0,7” (согласно паспортным данным точность автоматического наведения на визирную цель составляет 1мм на расстоянии 300м ,т.е.~0,7”);

- точность геометрического нивелирования II кл. (средняя квадратическая ошибка 2мм на 1 км);

-точность измерения высот инструмента и отражателя, которая может быть охарактеризована средней квадратической ошибкой порядка 2мм.

С учётом вышесказанного среднюю квадратическую ошибку определения отметки точки можно принять равной 3мм, что соответствует угловой ошибке порядка 1,4” на расстоянии 625м. Отклонения значения рефракции rд , полученное турбулентным методом от истинного значения рефракции r в каждый момент измерений характеризуются точечной ошибкой рефракции D r, соответствующей данному моменту измерений т.е.

D r = r - rд.        (3)

Полагая, что истинное значение рефракции определяется практически с точностью соответствующей точности используемого прибора, можно ожидать, что ошибка определения рефракции турбулентным методом будет также иметь такую же точность. Это объясняется тем, что на точность определения рефракции турбулентным методом влияет меньшее количество факторов, а именно, в основном оказывает влияние только   точность измерения флуктуаций угла прихода, которая зависит от инструментальной точности прибора , используемого для наблюдений.

Исследования рефракции проводились на трассах различной протяжённости на полигоне Группы Компаний ГиС в г. Москве и на производственном объекте (строительной площадке) в Европейской части РФ в различные сезоны года. В качестве приборов использовались роботизированные электронные тахеометры фирмы Trimble Navigation различных модификаций: Trimble SX8; Trimble SX9 и Trimble SX10.

Согласно [26, 29] для определения угла вертикальной рефракции r   в реальном масштабе времени на основании измерения искажений световой волны, прошедшей измеряемую трассу может быть использована формула

                  form.jpg                          (4)

где L - длина трассы в см; P – давление в мбар; Т- температура в град К; h - эквивалентная высота трасы в см, B(l), мбар / град – величина , характеризующая зависимость показателя преломления воздуха от длины волны l [29]; a(Ri) - универсальная безразмерная функция, которая зависит от температурной стратификации атмосферы [25];  Cn, см-2/3  - усреднённая структурная характеристика показателя преломления воздуха.

Целью экспериментальных исследований является оценка возможности использования турбулентного метода определения вертикальной рефракции во время работы, выполняемой   с помощью роботизированного электронного тахеометра с автоматическим наведением на визирную цель.

Осенью 2018 г. были выполнены исследования рефракции на производственном объекте (ровной строительной площадке) при достаточно благоприятных условиях наблюдений, которые соответствовали безразличной температурной стратификации атмосферы на трассе   протяжённостью 741,42 м. Температура воздуха составляла -10 С, скорость ветра -0,5м/с, давление 1025,8 мбар. Для наблюдений использовался роботизированный электронный тахеометр Trimble SX9, который осуществлял автоматический поиск цели и наведение на неё.

Результаты измерений приведены в табл. 1. Приложения. На рис. 1 представлен график хода истинной рефракции r за указанный период. Одновременно показан ход рефракции за этот же период, полученный на основании измерений рефракции динамическим методом rд.

Рис. 1. Временной ход рефракции за период с 15 час. 04 мин до 15 час. 30 мин. 1 .10. 2018г на ровной горизонтальной трассе (строительной площадке) протяжённостью 741,22м

Из сравнения углов рефракции, полученных этими двумя различными методами, можно заключить, что отклонение значений рефракции от истинного составляют не более 1,5''. Аналогичные исследования на этой же трассе были выполнены весной 26.04.1 с помощью роботизированного электронного тахеометра Trimble SX9 (табл. 2. приложения). Как видно из табл. 2, в течение всего периода наблюдений значения угла рефракции изменялись незначительно: - 0,9”< rд > +1,4”, что свидетельствует о том, что наблюдения проводились в условиях безразличной стратификации, т.е. когда значения рефракции близки к нулю.

Вариации полученных значений угла рефракции, полученные 1.10.18 и 26.04.19 можно отнести, как за счёт ошибок измерений, так и за счёт флуктуаций угла прихода из-за незначительных пульсаций показателя преломления воздуха, вызванных турбулентностью атмосферы.

Для исследования вертикальной рефракции в условиях неустойчивой температурной стратификации атмосферы на полигоне фирмы ГК ГиС в Москве в районе Северное Тушино были выбраны несколько горизонтальных трасс различной длины, которые находились практически в одном створе и они проходили параллельно Сходненскому каналу. Трассы имели различную протяжённость и проходили над одинаковой подстилающей поверхностью – лугом, покрытым травой, по которому проходила пешеходная тропинка вдоль канала.

В начале - 15.08.18 г. были проведены исследования на двух трассах протяжённостью 625,22м и 564,01 м. В табл.3 и табл.4 приложения   даны результаты измерений рефракции на этих трассах.

Для наглядности данные определений угла рефракции турбулентным методом rд и данные, полученные с использованием результатов тригонометрического и геометрического нивелирования («истинное» значение угла вертикальной рефракции r) представлены в виде графиков временного хода рефракции на рис. 2 и на рис. 3. На рис 4 представлен фрагмент аналогичного временного хода рефракции, полученный при более развитой неустойчивой температурной стратификации   (Т~ 300 C) 6 июня 2019 на трассе759,67 м

r2.png

Рис. 2. Дневной ход рефракции, измеренный классическим и турбулентным методами 15.08.18 на полигоне ГиС (L=625,22 м). Температура Т= 230 С

r3.png

Рис. 3. Дневной ход рефракции, измеренный классическим и турбулентным методами, 15.08.18 на полигоне ГиС (L=564,01 м). Температура Т= 230 С

Из представленных графиков видно, что ход рефракции, полученный динамическим методом, отличается ~ 1,5” от истинного хода рефракции, т.е. в пределах инструментальной точности используемого прибора. Как видно из графиков, угол вертикальной рефракции меняется случайным образом с высокой скоростью (в течение нескольких секунд) и весьма значительно, что свидетельствует о невозможности использования постоянных коэффициентов рефракции, полученных ранее на этой же или другой трассе.

 r4.png

Рис. 4. Дневной ход рефракции, измеренный классическим и турбулентным методами, 15.08.18 на полигоне ГиС (L=564,01 м). Температура Т= 300 С

Это подтверждает ранее сделанный в работе [71] вывод о том, что «трудности учёта рефракции связаны с её быстрыми изменениями во времени и пространстве». Эффект быстрого хаотического изменения величины рефракции наиболее сильно проявляется для более длинных трассах при отсутствии облачности и слабом ветре.

Как видно из сравнения представленных результатов, значения рефракции, принятые за истинные и полученные динамическим методом, практически совпадают и характеризуются средней квадратической ошибкой порядка 2”.

Выводы

1. Метод определения рефракции по флуктуациям угла прихода с использованием электронных тахеометров с автоматическим наведением на визирную цель более точен по сравнению с визуальными турбулентными методами. Это объясняется тем, что отсчет угла прихода и вертикального направления производятся одновременно (точечно) в доли секунды, а, следовательно, угол рефракции, определённый в этот момент, относится к конкретному направлению , измеренному одновременно. При использовании визуальных методов моменты измерения рефракции неопределённы и могут по времени измерений отличаться на единицы минут от момента измерений вертикального направления для которого определяется поправка за рефракцию.

2. Результаты эксперимента соответствует выводам многих исследователей о том , что угол рефракции быстро и значительно меняется случайным образом. Полученные данные свидетельствуют, что в течение нескольких секунд угол вертикальной рефракции может изменится на десятки угловых секунд (рис.5). Поэтому для повышения точности результатов необходимо вычислять рефракцию для конкретного момента наблюдений и для конкретной трассы [46]. В противном случае полученные поправки не будут   соответствовать действительности.

3. Выполненные эксперименты с использованием роботизированных тахеометров подтверждают эффективность применения метода определения рефракции по флуктуациям угла прихода в реальном масштабе времени. Полученная точность определения рефракции (~ 2”),   практически соответствует инструментальной точности используемого прибора, а систематическая ошибка рефракции, вероятнее всего вызвана недостаточно точным определением высоты отражателя и инструмента, что сказалось, на определении   “истинного” значения угла вертикальной рефракции.

4. Определение рефракции турбулентным методом практически не усложняет процесс измерений. Основная проблема заключается в правильности выбора и стоимости оборудования , используемого для наблюдений.

Автор статьи: Дементьев Д.В.

Присоединяйтесь к нам :)
					
Корзина

Корзина пуста :(

Быстрый заказ
Корзина пуста